โรงเรียนอนุบาลวัดพระธาตุพนม "พนมวิทยาคาร" ก่อตั้งขึ้นเมื่อ พุทธศักราช 2457 โดยได้มีการใช้ศาลาของทางวัดพระธาตุพนม เป็นสถานที่สำหรับจัดการเรียนการสอน โดยใช้ชื่อว่า "โรงเรียนประจำอำเภอธาตุพนม" และได้มีการเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนประชาบาล ตำบลธาตุพนม
การเรียนการสอนในสมัยแรกๆ ไม่มีการบังคับเข้าเรียน ทุกคนเข้าเรียนด้วยความสมัครใจ จัดการเรียนการสอนตามความเห็นชอบของครูใหญ่ เพราะยังไม่มีระเบียบข้อบังคับหลักสูตรใดๆ ซึ่งในยุคแรกๆ มีนักเรียนประมาณ 20 คน
ปีพุทธศักราช 2462 ในวันที่ 31 มีนาคม ได้จัดตั้งโรงเรียนขึ้นอย่างเป็นทางการโดย "ขุนพนมพนารักษ์" นายอำเภอธาตุพนม เป็นผู้จัดตั้ง และเป็นผู้อุปการะเปิดทำการสอนตั้งแต่ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ดำเนินการตามระเบียบกระทรวงธรรมการ มีจำนวนนักเรียนประมาณ 100 คน
ปีพุทธศักราช 2475 ทางราชการได้สร้างอาคารแบบ ป.1 พิเศษให้ 1 หลัง ในพื้นที่ของทางโรงเรียน และของทางวัดพระธาตุพนมวรมหาวิหาร อย่างละครึ่ง ขนาด 6 ห้องเรียน สร้างแล้วเสร็จในปี พุทธศักราช 2476 จึงย้ายออกจากศาลาของวัดพระธาตุพนมวรมหาวิหาร มาเรียนที่อาคารหลังใหม่ตั้งแต่นั้นมา เป็นอาคารเรียนหลังที่ 1 (อาคาร 1 และในปัจจุบันเรียกชื่ออาคารว่า อาคาร 100 ปี)
ปีพุทธศักราช 2495 ได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนพนมวิทยาคาร
ปีพุทธศักราช 2501 ได้ขออนุญาตเปิดสอนชั้นเด็กเล็ก โดยโรงเรียนได้จัดสร้างอาคารเรียนหลังที่ 2 (อาคาร 2) จัดหาอุปกรณ์การเรียนการสอนเอง และจ้างพี่เลี้ยงเด็กเพื่อช่วยเหลือครู 1 คน ด้วยเงินของโรงเรียน และได้รับอนุญาตให้เปิดอย่างเป็นทางการ เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2502
ปีพุทธศักราช 2504 ทางการได้ให้โรงเรียนเปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 และทำการสอนตั้งแต่วันที่ 1 พฤษภาคม 2504
ปีพุทธศักราช 2507 เมื่อวันที่ 1 ตุลาคม องค์การบริหารส่วนจังหวัดได้รับโอนไปจากกระทรวงศึกษาธิการ และแบ่งงานบริหารเพื่อรับผิดชอบคือ กรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ รับผิดชอบด้านวิชาการ องค์การบริหารส่วนจังหวัดรับผิดชอบด้านบุคคล และดำเนินการ
ปีพุทธศักราช 2519 วันที่ 9 พฤศจิกายน ได้มีการเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนวัดพระธาตุพนม "พนมวิทยาคาร"
ปีพุทธศักราช 2521 วันที่ 30 กันยายน พุทธศักราช 2523 ได้เริ่มทำโครงการอาหารกลางวัน
ปีพุทธศักราช 2521 เมื่อวันที่ 1 ตุลาคม 2523 ได้ยุบชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ยกเลิกเรียกชั้นประถมต้น - ปลาย จัดการเรียนการสอนระดับชั้นประถมศึกษา มี 6 ชั้น คือ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ครูใหญ่ได้รับการแต่งตั้งเป็นอาจารย์ใหญ่
ปีพุทธศักราช 2523 วันที่ 30 กันยายน ได้โอนไปสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ กระทรวงศึกษาธิการ
ปีพุทธศักราช 2562 วันที่ 14 เดือน พฤษภาคม ได้เปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนอนุบาลวัดพระธาตุพนม "พนมวิทยาคาร" ตามประกาศสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครพนม เขต 1
ปัจจุบันโรงเรียนอนุบาลวัดพระธาตุพนม "พนมวิทยาคาร" เปิดทำการสอนในระดับชั้นปฐมวัย คือ ชั้นอนุบาล 1 - 3 และชั้นประถมศึกษา คือ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยมีนายชาญศิลป์ ส่งเสริม ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนคนปัจจุบัน